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  • Introducción estadística

    Introducción estadística

    Conceptos básicos

    • Población: Conjunto del cual se quiere extraer características.
    • Muestra: Subconjunto de la población. Es muy importante que este conjunto represente la población, es decir que involucre sus particularidades y características.
    • Inferencia estadística: Proceso para obtener conclusiones de una población a partir de un análisis sobre una muestra.
    • Variable(atributo): Representa el valor de una cualidad de una población, este valor puede variar de registro a registro.
      • Ordinales: No numéricas en la que existe un criterio de orden.
      • Nominales: No numérico y no admiten criterio de orden.
      • Discretas: Toman un número finito de valores, son contables.
      • Continuas: Toman un número infinito de valores en un rango continuo.

    Análisis de variables cualitativas

    Podemos usar una tabla de frecuencias para resumir y facilitar la comprensión de los datos. Esta tabla simplemente consiste en tener cada uno de los valores que puede tomar la variable y la cantidad de repeticiones(frecuencia) que hay en los datos.

    Otra manera, que a mi particularmente me gusta mucho es representar el análisis por medio de gráficos de por ejemplo pie o barras(hay muchos mas). Estos permiten comprender los datos de manera muy visual y fácil, y te da una ventaja al momento de exponer sobre el tema. Tienen una facilidad tremenda de ser comprendidos y causan un impacto a nivel profesional muy bueno.

    Análisis de variables cuantitativas

    Podemos usar medidas de tendencia central:

    • Media
      \bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i
    • Mediana
      Impar, \bar{x} es el valor en la posición \frac{N}{2}
      Par, \bar{x}=\frac{1}{2}(X\begin{bmatrix}\frac{N}{2}\end{bmatrix}+X\begin{bmatrix}\frac{N}{2}+1\end{bmatrix})
    • Moda
      Valor mas repetido en el conjunto de datos X

    Medidas de posición como en el diagrama de caja y bigotes.

    Medidas de dispersión:

    Medidas de distribución:

    • Coeficiente de asimetría
      Mide la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética
      A=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^3}{N\cdot \sigma^3}
    • Curtosis
      Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de la distribución de frecuencia respecto a una distribución normal
      K=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^4}{N\cdot \sigma^4}-3
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