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Conceptos básicos

Población: Conjunto del cual se quiere extraer características.
Muestra: Subconjunto de la población. Es muy importante que este conjunto represente la población, es decir que involucre sus particularidades y características.
Inferencia estadística: Proceso para obtener conclusiones de una población a partir de un análisis sobre una muestra.
Variable(atributo): Representa el valor de una cualidad de una población, este valor puede variar de registro a registro.
- Ordinales: No numéricas en la que existe un criterio de orden.
- Nominales: No numérico y no admiten criterio de orden.
- Discretas: Toman un número finito de valores, son contables.
- Continuas: Toman un número infinito de valores en un rango continuo.

Análisis de variables cualitativas

Podemos usar una tabla de frecuencias para resumir y facilitar la comprensión de los datos. Esta tabla simplemente consiste en tener cada uno de los valores que puede tomar la variable y la cantidad de repeticiones(frecuencia) que hay en los datos.

Otra manera, que a mi particularmente me gusta mucho es representar el análisis por medio de gráficos de por ejemplo pie o barras(hay muchos mas). Estos permiten comprender los datos de manera muy visual y fácil, y te da una ventaja al momento de exponer sobre el tema. Tienen una facilidad tremenda de ser comprendidos y causan un impacto a nivel profesional muy bueno.

Análisis de variables cuantitativas

Podemos usar medidas de tendencia central:

Media
$\bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i$
Mediana
$Impar, \bar{x}$ es el valor en la posición $\frac{N}{2}$
$Par, \bar{x}=\frac{1}{2}(X\begin{bmatrix}\frac{N}{2}\end{bmatrix}+X\begin{bmatrix}\frac{N}{2}+1\end{bmatrix})$
Moda
Valor mas repetido en el conjunto de datos $X$

Medidas de posición como en el diagrama de caja y bigotes.

Medidas de dispersión:

Desviación típica
$\sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^{2}}{N-1}}$
Varianza
$\sigma^{2} =\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})}{N-1}$

Medidas de distribución:

Coeficiente de asimetría
Mide la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética
$A=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^3}{N\cdot \sigma^3}$
Curtosis
Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de la distribución de frecuencia respecto a una distribución normal
$K=\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})^4}{N\cdot \sigma^4}-3$

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Introducción estadística

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Análisis de variables cualitativas

Análisis de variables cuantitativas