Introducción lógica borrosa

Conceptos básicos

Dato: Representación parcial o total de algo. Tenemos diferentes tipos de datos. Suelen almacenarse en un datalake(repositorio de datos diversos en bruto) para extraer información.

Información: conjunto de datos, Aprovechamiento inteligente de datos masivos.

Conocimiento: Reglas aplicadas a los datos o información. Abstracción o patrones de un algo. Es la base del sistema de inteligencia de negocio.

Sistemas de ayuda a la decisión
Sistemas de recomendación
Análisis de series temporales (predicción(estimación) y pronostico(hecho puntual, sigue una tendencia))

Tipos básicos de analítica de datos

Descriptivo: Describe que ocurrió o esta ocurriendo
Diagnostico: Indaga las causas de lo que esta ocurriendo y valida que evidentemente ocurre lo que se afirma que esta sucediendo.
Descubrimiento
Predictivo: ¿Qué es lo mas probable que ocurre?
Prescriptivo ¿Qué es lo mejor que se puede hacer?

SOFTComputing

Asociación de diferentes técnicas, donde cada una aporta desde su campo fuerte, los principales componentes son:

Lógica borrosa
Redes neuronales
Razonamiento probabilístico (redes de creencias)
Algoritmos genéticos
Teoría del caos
Teoría de aprendizaje

Ingeniería del conocimiento

Se encarga de analizar, pulir y extraer información de los datos por medio de sistemas expertos.

Abducción: Razonamiento aproximado.

Deducción: Inducción de los ejemplos a la generalización.

Correlación a causalidad (Razonamiento por analogía)

Una causa tiene una relación con un efecto
Una causa puede tener una relación de similitud con otra causa, por ejemplo la gripe SARS tiene una relación de similitud con el Covid, por lo que podemos crear una relación para estimar los efectos.

Conjunto clásico o CRISP

Un conjunto es una lista, también lo podemos especificar a través de propiedades o reglas, por ejemplo el conjunto de los números pares.

La función de característica indica si un elemento hace parte o no de un conjunto.

El numero de elementos que pertenece a un conjunto $A$ se llama cardinalidad del conjunto $|A|$

La familia de conjuntos que incluye todos los subconjuntos de un conjunto se denomina conjunto potencia. El numero de elementos del conjunto potencia será: $|P(A)|=2^{|A|}$

Lógica borrosa

Proporciona bases para el razonamiento aproximado, incluye:

Predicados borrosos(caro, alto, raro, peligroso, …)
Cuantificadores borrosos (mucho, parecido, casi todo, …)
Valores de verdad borrosos (muy cierto, mas o menos cierto, …)
Cercas semánticas (muy, algo, …)

El soporte de un conjunto borroso $A$ es el conjunto crisp que contiene todos los elementos del domino que tienen un grado de pertenencia no nulo en $A$ .

Altura de un conjunto borroso es el mayor grado de pertenencia que tiene cualquiera de los elementos del conjunto borroso.

Núcleo de un conjunto borroso es el conjunto de elementos del soporte que tienen el máximo grado de pertenencia al conjunto borroso.

Un conjunto borroso es normalizado cuando al menos uno de sus elementos alcanza el grado de pertenencia 1.

$\alpha$ -corte de un conjunto borroso $A$ es un conjunto crisp que contiene todos los elementos de conjunto universal X que que tienen un grado de pertenencia en $A$ mayor o igual que el valor $\alpha$ .

Conjunto nivel de un conjunto borroso A es el conjunto de sus distintos $\alpha$ -cortes o niveles $\Alpha\in[0,1]$ .

Cardinalidad escalar de un conjunto borroso $A$ definido en un conjunto de universo finito se define como la suma de los grados de pertenencia de todos los elementos del dominio en $A$

$\left|A\right|=\sum_{x\in X}\mu_A(x)$